L'equazione per preparare l'impasto dellla pizza e costruire la Torre Eiffel

Chi lo direbbe mai che la matematica è alla base della costruzione della Tour Eiffel, ma entra in gioco anche per la giusta miscela di calcestruzzo e nella preparazione dell’impasto perfetto per la pizza? Tutto ciò è reso possibile dalle equazioni. Come spiega Lucio Carbone, professore di Analisi matematica alla Federico II, “le equazioni riducono a modelli semplificati comportamenti complessi dei materiali nelle strutture sottili e nelle omogeneizzazioni, sono al centro dell’attenzione di noi matematici, del gruppo che lavora alla Federico II in collaborazione con ricercatori sparsi nel mondo. E sì, anche per la pizza il nostro contributo diventa importante. Di pizza si parla continuamente. Si valutano gli ingredienti base: farina, acqua, olio. Si esaminano i modi di lievitazione”.
 
“Controverse sono le scelte sulla cottura o sul tipo di pomodoro e di mozzarella. Ma fermiamoci su due aspetti, uno comune: quanto deve essere spessa la parte centrale e quanto deve essere alto il cornicione; l’altro aspetto è meno popolare ma non meno importante: come si devono mescolare pomodori e fiordilatte? Qual è la proporzione giusta, dovendo anche aggiungere basilico e formaggio? Ogni possibile scelta produce un tipo differente di pizza e gruppi di fans dell’una o dell’altra. Per trovare la via di mezzo che scontenti tutti il meno possibile, si prepara un bel numero dei vari tipi di pizza, si valuta il loro gradimento da parte di un buon gruppo di persone, si scelgono il tipo o i tipi di maggior successo. Facile, ma non è lo stesso se diamo un’occhiata alla Torre Eiffel a Parigi. Col problema dell’altezza della pizza e del cornicione sembra avere poco a che fare, ma una vicinanza c’è: si tratta di trovare anche qui il giusto spessore degli elementi di metallo che vanno ad incrociarsi. Per sottolineare questa vicinanza, parleremo di strutture sottili e di giunzioni tra strutture sottili. Ma passiamo alla preparazione di un calcestruzzo. Si tratta di miscelare vari elementi (acqua, malta, sabbia, pietrisco…) fino ad ottenere un materiale omogeneo con determinate proprietà. La vicinanza col mescolare gli ingredienti di una pizza è immediata. Il termine di omogeneizzazione è utile per discutere di questi problemi”.
 
Il professor Carbone continua poi: “Nel caso della pizza, per cercare la migliore possiamo fare le prove. Ma nel caso di altre strutture sottili o di altri processi di omogeneizzazione questo metodo è o impossibile o troppo costoso. Pensate: dovremmo costruire tante Torri Eiffel per trovare quella più adatta. Amare sorprese si hanno se si passa da un modellino all’oggetto in misura reale. Una via maestra (lunga, ma abbastanza sicura) nella scienza è stata costruita: consiste nel modellizzare il comportamento dei materiali (un po’ semplificato) con equazioni, manipolarle a sufficienza, trovare soluzioni con l’impressionante capacità di calcolo dei computer, realizzare i campioni che vengono suggeriti dall’analisi e provarli con i raffinati complessi strumentali di laboratorio”.
 
In conclusione “percorriamo qualche passo su questa strada con in mente la miscela di pomodoro e fiordilatte (o quella del calcestruzzo). Assumiamo di esserci convinti che il metodo giusto sia quello di avere disposizioni regolari e quanto più fini possibili degli ingredienti. Qual è la migliore proporzione? Se scriviamo le equazioni per ogni distribuzione di ingredienti, queste diventano sempre più complicate man mano che la distribuzione diventa più fitta. Siamo però convinti che più diventa fine la distribuzione più ci avviciniamo a un mezzo omogeneo. Le sue caratteristiche dipenderanno solo dalla proporzione tra gli ingredienti. Troviamo l’equazione, sicuramente più semplice, che lo descrive, e facciamo partire l’ambaradan del calcolo e delle prove sperimentali”.
 
fonte: la Repubblica di Napoli